martes, 10 de febrero de 2009

Unidad I. Geometría

La geometría es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los puntos, líneas, curvas, figuras planas y formas tridimensionales, así como sus medidas y relaciones.

1. Ángulos

Ángulo es la abertura formada por dos semirrectas con un mismo origen llamado vértice. Las semirrectas se llaman lados.



Bisectriz de un ángulo es la semirrecta que tiene como origen el vértice y divide al ángulo en dos ángulos iguales.



Medir un ángulo es compararlo con otro que se toma por unidad. Desde muy antiguo se ha tomado como unidad el grado sexagesimal que se obtiene considerando la circunferencia dividida en 360 partes iguales y un ángulo de un grado es el que tiene el vértice en el centro y sus lados pasan por dos divisiones consecutivas. Cada división de la circunferencia se llama también grado.

En el sistema circular se usa como unidad el ángulo llamado radián.

Un radián es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio de la circunferencia. Como la longitud de una circunferencia es 2 radios, resulta que un ángulo de 360° equivale a 2 radianes.


Los ángulos adyacentes son los que están formados de manera que un lado es común y los otros dos lados pertenecen a la misma recta.


El ángulo recto es el que mide 90°


El ángulo llano es aquel en el cual un lado es la prolongación del otro. Mide 180°.


Los ángulos complementarios son dos ángulos que sumados valen un ángulo recto, es decir, 90°.

Los ángulos suplementarios son los ángulos que sumados valen dos ángulos rectos, o sea, 180°.

Los ángulos opuestos por el vértice son dos ángulos tales que los lados de uno de ellos, son las prolongaciones de los lados del otro.

Dos ángulos se llaman consecutivos si tienen un lado en común que separe a los otros dos. Varios ángulos son consecutivos si el primero es consecutivo del segundo, éste del tercero y así sucesivamente.

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